El grupo se remonta al año 2000, cuando fue organizada una banda tributo compuesta por niños que rindiera homenaje a la música italiana de la década de 1980. Esta banda que recibió el nombre de Ciao, produjo un sólo disco con relativo éxito. Desde ese momento, comenzaron a prepararse para un desafío posterior, siendo sometidos a clases de canto e interpretación musical de diversos instrumentos y trabajando bajo la producción de Guz (Gustavo Pinochet).
Es justamente Guz el autor de todos los temas de la nueva banda de este cuarteto, que en 2004 reaparece bajo el nombre de Kudai que según ellos señalan es una adaptación del mapudungun kudai, "joven trabajador" (aunque en realidad esto se diga weche küdawfe y kudau sea una forma castellanizada de escribir küdaw, "trabajo").
Ese año lanzaron su placa debut Vuelo. Su primer sencillo, Sin Despertar, escaló rápidamente a los primeros lugares de los rankings musicales chilenos. A comienzos del año 2005 lanzaron su segundo tema, la balada Ya nada queda, que también obtuvo gran éxito, al igual que su tercer sencillo, Escapar. En agosto obtuvieron un disco de platino por Vuelo.
En septiembre de 2005, fueron nominados como "Mejor Banda Central" y "Mejor Nueva Banda Central" en los premios Video Music Awards Latinoamérica 2005. En ese mismo mes, estrenaron su primer disco en formato DVD, que comprendía la gira 2004-2005 de la banda. Su disco fue editado en más de seis países y el grupo pasó a formar parte del catálogo de la casa discográfica EMI.
Desde comienzos de junio de 2006, se supo que la integrante de la banda Nicole Natalino había dejado a Kudai en medio de su gira internacional para regresar sola a Chile. El 21 de junio, la prensa chilena confirma la salida de la joven de la agrupación de manera definitiva por estrés y cansancio, aunque surgieron rumores de conflictos económicos y laborales con su representante, lo que coincide con la salida de la encargada de prensa y además, del cerebro y creador musical de la banda, Guz, por las mismas razones. Dichas especulaciones se confirmarían cuando Natalino entablara una demanda contra el manager Pablo Vega durante febrero de 2007 por "apropiación indebida".
A los tres miembros restantes de la banda chilena, Pablo, Barbara y Tomás, se les sumó la participación de la ecuatoriana Gabriela Villalba que tiene entre 4 y 5 años más que el resto. Gabriela participó como suplente de Nicole momentáneamente y en octubre de 2006 fue anunciada finalmente su inclusión oficial como miembro de la banda. Luego del oficialismo, re-grabaron su última placa en estudio, Sobrevive con la voz de Gabriela, eliminando por completo la participación de Nicole Natalino. Con el relanzamiento se agregó un tema nuevo que compuso Koko Stambuk (antiguo miembro de Glup! y creador de otras agrupaciones como Supernova y Stereo 3).
Tras haber rechazado un ofrecimiento para la versión del año 2006, la banda se presentó con éxito en el XLVIII Festival Internacional de la Canción de Viña del Mar, el 24 de febrero de 2007 pese a las críticas negativas de la prensa especializada chilena y a un público difícil debido a las notables presentaciones de Gustavo Cerati y Ana Torroja.
A nivel latinoamericano, el grupo obtuvo gran éxito. El 11 de septiembre de 2006, Kudai obtiene el premio por Grupo latino del año en los premios Orgullosamente Latino 2006, con más de 300 mil votos.
A mediados de 2008, lanzaron su nuevo disco Nadha, por el cual ganaron dos trofeos como Mejor artista pop y Mejor grupo o dúo. Además, participaron en la campaña de Coca Cola para el lanzamiento del single Hoy quiero en Chile y en la banda sonora de la película de Disney, Bolt.
De esta placa discográfica se desprendieron los sencillo Lejos de aquí, a favor del medio ambiente, Nada es igual y Morir de amor, este último utilizado en una campaña contra la violencia en el noviazgo.
